Обратный закон квадратов

Рассмотрим точечный источник.

Точечный источник – это источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до него, и который излучает поток, равномерный по всем направлениям.


Рис.2.6.1. Освещенность, создаваемая точечным источником.

Освещенность площадки , создаваемая точечным источником:

Закон обратных квадратов:

Освещенность, создаваемая точечным источником обратно пропорциональна расстоянию от источника до поверхности и прямо пропорционально косинусу угла, между направлением светового потока и нормалью к освещаемой поверхности:

Практические измерения показывают, что для соблюдения закона обратных квадратов отношение размера источника к расстоянию до него должно быть меньше 0.1.

2.6.2. Освещенность от протяженного ламбертовского источника

Рис.2.6.2 Освещенность от протяженного ламбертовского источника.

Для протяженного источника можно разбить поверхность источника на элементарные площадки (рис.2.6.2) и определить освещенность, создаваемой каждой из них по закону обратных квадратов:

(2.6.2)

Проинтегрируем теперь элементарную освещенность по всей площади источника:

(2.6.3)

Так как у ламбертовского источника яркость постоянна по всем направлениям, ее можно вынести за интеграл:

(2.6.4)
или

(2.6.5)

где – орт направления на источник; , – направляющие косинусы.

Можно показать, что выражения (2.6.4) и (2.6.5) эквивалентны, если учесть, что , , , а углы и являются дополнительными к , .

aco.ifmo.ru

Закон квадратов расстояния

Закон квадратов расстояния справедлив для точечного источника света и используется для оценки создаваемого источником света уровня освещенности.

Точечный источник света – это источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до него, и который излучает поток, равномерный по всем направлениям.

Закон квадратов расстояния — чисто светотехническое понятие. В физике этот закон называют Законом обратных квадратов.

Закон обратных квадратов гласит:

где – сила света источника в направлении освещаемой точки.

Освещенность от протяженного ламбертовского источника

где q – орт направления на источник;

, – направляющие косинусы.

Такое интергальное выражение уже в голове не подсчитаешь. Тем не менее его используют для расчета потяженных источников (люминесцентных ламп, например) в математических пакетах.

expertunion.ru

Обратный закон квадратов

Для грамотного использования искусственного света любого типа, непрерывного или импульсного (в виде отдельной вспышки или последовательности вспышек), необходимо знать закон обратных квадратов. Этот основной закон оптики применим и при съемке с коротких расстояний с помощью специального оборудования, и при работе в темной комнате Закон обратных квадратов достаточно точно устанавливает связь между расстоянием от теоретического точечного источника и относительной освещенностью Закон формулируется следующим образом относительная освещенность на любом радиальном расстоянии от точечного источника света обратно пропорциональна квадрату этого расстояния. Важное ключевое слово в этой формулировке. относительная, поскольку закон сам по себе имеет смысл, когда используется для сравнения уровней освещенности на двух различных расстояниях. Кроме того, используемые единицы измерения, например футы или метры, имеют смысл только в том случае, если сила света источника по размерности соответствует этим единицам. Практически, закон обратных квадратов означает следующее:

— при увеличении расстояния в два раза освещенность уменьшается в четыре раза,

— при увеличении расстояния в три раза освещенность уменьшается в девять раз,

— при уменьшении расстояния в два раза освещенность возрастает в четыре раза.

Закон обратных квадратов гласит, что с удвоением расстояния от точечного источника света освещенность снижается в четыре раза.

Очень немногие источники света по качеству испускаемого ими излучения приближаются к точечным, но если речь идет об экспозиции и уровнях освещенности, то таковыми можно считать перекальные фотолампы, кинопроекционные лампы, электронные импульсные лампы и другие источники с площадью излучающей или отражающей поверхностей менее 100 см2 при расстоянии до освещаемой поверхности более 1м. Закон обратных квадратов фактически означает, что небольшие изменения относительного расстояния между предметом и искусственным источником света могут привести к существенным изменениям освещенности. Согласно этому закону, для удвоения освещенности какой-либо части предмета при съемке нужно приблизить источник света на 30%. В соответствии с этим же законом, чем ближе источник света к «объемному» предмету, тем больше различий в освещенности отдельных участков последнего.

Исходя из упомянутых свойств, было бы правильно расположить мощный источник света вдалеке от «объемного» предмета, а слабый источник — значительно ближе. Аналогично, если вы стоите близко к группе людей и используете портативный источник света или электронную импульсную лампу, целесообразно расположить людей на одинаковом расстоянии от себя по несколько вогнутой линии.

Источники рассеянного света имеют свойства, отличные от свойств точечных источников, особенно в тех случаях, когда они значительно больше освещаемого предмета и расположены на близком расстоянии от него. Действие закона обратных квадратов ослабевает, освещенность предмета становится значительно более равномерной, а небольшие изменения расстояния от источника до предмета несущественно влияют на экспозицию. По этим причинам, а также благодаря равномерности освещения, отражательным свойствам и минимальному тенеобразованию в студиях часто используют большие отражатели, рассеиватели (диффузоры) и короба с источниками света. Поскольку в этих случаях закон обратных квадратов не действует, важную роль приобретает возможность управления светоотдачей. Даже при использовании сравнительно небольших источников света, подобных портативным электронным импульсным лампам, закон обратных квадратов теряет силу при очень малых расстояниях, таких, как при макрофотосъемке, поскольку рефлектор может быть значительно больше объекта съемки и располагаться очень близко.

fafa.su

Закон Квадратов Джона Серла

Всё, что касается теории «Закона квадратов» Джона Серла и как это связано с его эффектом обсуждается в этом разделе.

&#8220 Привет. Я по поводу «магического» квадрата Серла, и ещё кое-чего. Мне это штука не понятна(его квадрат). а вот числовой ряд Фибоначчи мне «что-то» напоминает. Может Серл эти числа имеет в виду, а выдает за свой «магический квадрат»?
И если придерживаться теории вращения вселенной и тел в ней(что уже давно доказано) то, волна получается одинаковой с Серловскими волнами.

Одновременно, можно предстваить что, центральный магнит(статор) это солнце(или центр галактики), а ролики это планеты(планетарные системы). Вопрос только один,.-как запустить ролики(планеты-планетарные системы) вокруг «солнышка», «центра галактики».
Например, я не знаю магнитного поля солнца(т.е. центрального магнита) но, знаю что ось земли наклонена и т.д. и т.п. В общем, думки в этом направлении и поиск тоже именно в этом направлении. Может и не правильное напраление но, очень интересное.

Последний раз редактировалось: Sunktor (Пн Фев 27, 2017 7:31 pm), всего редактировалось 1 раз(а)

Как это можно представить для объемных структур, возможно так как на рисунке:

Есть и другие объяснения Серла:

Как Серл применяет этот закон конкретно в его устройстве, это и мне до конца не ясно, очевидно производится количественная оценка тех или иных материалов колец, а вот почему и зачем, тут пока тупик.
Сам Джон Серл говорил, что его магнетизм и общепринятая теория отличаются, его магнитное поле может преломляться в призме как и любая электромагнитная волна разбиваясь на спектр составляющих разнесенных по длине волны, для видимого света это как цвета радуги.

Очевидно что электроны или магнетоны (по Эдварду Лидскалнину) совершают центробежное движение.
Возможно этому способствует материал колец и его количество работая как призма.
Если конечно этому можно верить а самое главное, хоть как то понять.
Мне это не ясно и я не рассматриваю этот вариант вообще.
На мой взгляд это исключительно магнитная система и приводится в движение только благодаря особому расположению магнитных полей (треку полюсов).

Но если у кого есть более конкретные соображения по поводу закона Квадратов и как его можно привязать к эффекту, можно обсудить в этой теме.

&#8220 Приветствую!
Извиняйте, темы про квадраты как-то не увидел. Видимо плохо смотрел, или темка вот-вот была создана.

Тема создана специально под ваш вопрос.
Темы может создавать каждый участник форума в соответствующем разделе.

Приветствую всех!
Тему кажется подзабыли. Есть мысли по поводу Закона Квадратов Серла, хочу поделится.
Мысль такова: Если все четные цифры в квадрате пометить знаком «+», а не четные знаком «-«, то получится очень интересная и стройная картина.

И если рассматривать её как взаимодействие магнитных полей, то выводы можно сделать однозначно. Серл гениален.

&#8220 Мысль такова: Если все четные цифры в квадрате пометить знаком «+», а не четные знаком «-«, то получится очень интересная и стройная картина.

И если рассматривать её как взаимодействие магнитных полей, то выводы можно сделать однозначно. Серл гениален. ” Привет! А более наглядно можно?

&#8220
Привет! А более наглядно можно? ” Ну так и самому не сложно проверить, вот по картинке выше —

Действительно, эти волны имеют вполне упорядоченную картинку.
Стоит обдумать.



А если соединять последовательность чисел, то тоже можно увидеть определённую картинку.

Может кому-то это и пригодится или наталкнет на мысли

Хочу поделиться своими мыслями и изысканиями на этот счет.
Т.К. в большом квадрате из книги Сёрла явно просматривались некие закономерности, я решил попробовать продолжить логику построения чисел за пределы квадрата. И то что я увидел явно свидетельствовало о цикличности. Я продолжил построение и вот что у меня получилось:

При этом полученный результат тоже является магическим квадратом.

Далее я попытался выделить группы чисел, объединенные одной логикой построения. Для наглядности, я пометил их разными цветами. Вот что у меня вышло:

Теперь, если описать логику построения с помощью формул, получим следующее:
Сразу введу условные обозначения
T — размерность матрицы по горизонтали и вертикали. Так же это число будет периодом повторения (цикличности) волн;
X — периодичность чисел по горизонтали;
Y — периодичность чисел по вертикали;
Z — начальное число построения, являющееся центром матрицы;
K — величина сдвига чисел в соседних «волнах».

В магическом квадрате Сёрла имеется следующая зависимость:
Y=T+1
X=T+2
В случае квадрата Сёрла, размерность матрицы 25*25 (T=25). Y=26, X=27, Z=350.
Одним цветом в матрице я выделил числа, которые получаются инкрементом (декрементом) исходного числа Z по горизонтали на число X, по вертикали на число Y. Рядом другим цветом выделены числа с точно такой же закономерностью, только сдвинутые на число K=Y-T (почему именно так, покажу позже). Т.О. в случае с квадратом Сёрла K=1.

По горизонтали мы видим три волны, а по вертикали только две.

Далее мне стало интересно, каким может быть число Z. Для интереса, построил матрицу с Z=561 и T=17.

И матрицу с Z=1000 и T=33.

Далее я построил матрицу с K, отличным от единицы. Для примера взял K=2. Z=750, T=9, Y=11, X=12.

Отсюда, в общем случае имеем:
Y=T+K
X=T+K+1

X и Y можно менять местами, сути это не поменяет, изменится лишь «направление» волны.

Я еще продолжаю экспериментировать с магическим квадратом Сёрла, может быть еще что-то замечу интересное.
А пока что я понял, что от конкретных чисел закономерности не зависят, поэтому скорее всего Сёрл использовал не конкретные числа из этого квадрата, а их соотношение и общие зависимости.

Не знаю, как сюда вставлять скриншоты с планшета, поэтому напишу — ответы на мучующие вас вопросы по магнитами найдёте на канале человека по имени Андрей Титрха. А ещё лично моё мнение по поводу магнитных полей. Я сама православная, не думайте после моих выводов, что отношусь к будистам. Я задумалась сегодня над таким вопросом, как душа и аура привязаны к телу и как, это работает, а ещё о том, почему все это держится в своём биополимеров, что такое же, как и магнитное. Может открытия все эти тормозят не только из-за того, что не хотячт, чтобы люди пользовались бесплатным электричеством. Может тут нечто большее. Душа, другие миры, астрал и даже машина времени. Секреты магнитов огромны — я думаю. Может, это бред, а может и нет. Почему бы не подумать шире, не зацыкливаясь, только на цыфрах.

Приветствую.
Картинки выкладываются кликая на выделенную красной рамкой иконку слева:

Появится окно куда можно перетащить ваше изображение, после чего нужно нажать кнопку «Send».
Окно обновится и появится три ссылки. Верхнюю из которых нужно скопировать.
Затем нажать в выделенной красной рамке иконку справа и в верхнее окошко вставить скопированную ссылку, или можно просто вставить ссылку в текст, но только в этом случае она будет видна только после нажатия на ссылку.

Сразу насчет Андрей Титрха, совсем не рекомендую ему верить, у него есть и правда и неправда, но он слишком плохо во всем разбирается, просто зарабатывает деньги на своем канале привлекая доверчивых посетителей и не более.

Насчет веры, запретов и последствий.
Конечно, всегда нужно задумываться над такими вещами, могу порекомендовать канал на Ютубе «Яснознание MD» там выкладываются очень интересные аудиокниги. По началу возможно Вам будет многое не понятно, но я советую.

Что касаемо того, что можно как бы случайно наткнуться на изобретения, которые могут привести к неконтролируемым последствиям. Не переживайте, за этим постоянно следят, причем не какие то мистические алигахи или нефтяные магнаты, а как раз те, благодаря кому все вертится в этом Мире и остаются стабильными физические законы. В рекомендованном мной канале это можно найти. Если кому то что то дается из ряда необычного, то все последствия рассчитываются заранее.
Так что ищите и обрящите.

searlmachine.2x2forum.com

Студийное освещение. Закон обратных квадратов

Многих пугает само название «закон обратных квадратов», но мы постараемся наглядно и на конкретных примерах рассказать что это и как работает. Давайте для начала ответим для себя на вопрос: зачем все-таки нужно разобраться с этим понятием? Можно ли хорошо снимать, не зная этого закона? Вполне! Большинство фотографов даже не слышали о нем и превосходно нажимают на кнопки, не заморачиваясь вообще о понимании многих законов, благо современная техника очень дружелюбна по отношению к пользователю и нет необходимости в глубоких теоретических познаниях.

Закон обратных квадратов понадобится, если вы планируете что-то снять в студии. Когда вы занимаетесь постановкой, то должны понимать, что и как увеличит освещенность вашей модели, а что наоборот уменьшит ее.

Если вы задаетесь вопросом, почему от площади фотостудии зависит мощность студийного света, который вам необходим, то частично вы получите ответ на свой вопрос в этой статье.

Сам закон в фотографии относится к освещению. Причем, к любому виду освещения. В двух словах: закон обратных квадратов учит нас, как свет работает на расстоянии и почему расстояние между источником света и объектом съемки настолько важно.

Скажем, у нас есть источник света, который работает на полной мощности и объект съемки на расстоянии 1 метр от источника. Если фотограф отодвинет объект, скажем, на расстояние в два метра и более, – как будет освещена наша модель, какое количество света будет в таком случае попадать на нее? Естественной реакцией большинства подумать, что света будет половина мощности, раз расстояние увеличилось в два раза. Но, к сожалению, свет так не работает. Он следует закону обратных квадратов.

Итак! В соответствии с законом, сила света будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Если мы возьмем расстояние 2 м, квадрат его будет равен 4. Обратная величина которого соответственно – 1/4, т.е. до объекта съемки дойдет лишь четверть мощности освещения от источника света, а совсем не половина, как кажется изначально.

Перемещение модели на 3 метра от источника света вычисляется по следующей формуле: 3х3=9, обратная величина составляет 1/9, а это значит, что сила источника света будет составлять 1/9 от того, какой она была изначально.

С помощью закона обратных квадратов легко объясняется то резкое снижение мощности света при увеличении расстояния. Фотограф должен использовать эту информацию, чтобы лучше понять, как источники света освещают предмет на том или ином расстоянии и как лучше ими управлять.

Как работает данная теория

Итак, зная теперь о том, что света, попадающего на объект, становится все меньше и меньше по мере отодвигания этого самого объекта от источника, как нужно пользоваться данной информацией на практике? Ведь к тому же следует учитывать, что если изначально идет быстрый и резкий спад света, но чем дальше отодвинут объект, тем свет начинает меньше распыляться и постепенно его интенсивность сходит на нет.

Если посмотреть распределение интенсивности света на нашем примере от 1 метра до 10 метров в процентах до ближайшего целого числа, это будет выглядеть так:

Визуально видно, что происходит до 75% падения света на площади от 1 метра до 2 метров и будет лишь 5% падения – от 4 метров до 10 м.

Таким образом нужно понимать, что только находясь в непосредственной близости от источника света, можно получить максимально возможное количество энергии. Исходя из этого, чтобы экспозиция была правильной (при условии, что используется постоянная скорость затвора), при размещении предмета очень близко к свету, необходимо устанавливать диафрагму около F16, чтобы блокировать все излишки света.

С другой стороны, если объект съемки находится на более значительном расстоянии от света, то диафрагму следует открывать порядка F4, чтобы позволить большему количеству света попасть на чувствительный элемент. При этом оба варианта фотографии должны выглядеть одинаково по экспозиции, так как она была скорректирована относительного того количества света, которое требовалось для правильной передачи изображения.

На основе этих знаний можно построить приблизительную оценку, какие использовать значения диафрагмы, чтобы получить правильный уровень экспозиции.

Запомните: потеря света происходит интенсивнее при первоначальном удалении объекта от источника света. С увеличением расстояния до вспышки, потери света замедляются. Изменяйте значение диафрагмы интенсивнее, если ваш объект съемки находится в непосредственной близости от светового источника и медленней по мере его удаления.

Освещение одного объекта

Когда предмет не двигается, с ним проще работать, потому что это означает, что как только фотограф поместит его на определенное расстояние от источника света и выставит в соответствии с этим правильную экспозицию, считайте, дело останется ха малым.

Но если приходится снимать живого человека, особенно стоящего или непоседливого ребенка, это означает, что он может сдвинуться с нужной точки. Буквально полшага в любом направлении станут критичными для вашей экспозиции.

Выход можно найти, не обязательно привязывая модель к стулу. Достаточно отодвинуть источник света чуть дальше, чтобы перемещение человека было не столь критично для выбранной рабочей экспозиции.

Освещение группы

Предыдущее правило работает очень похожим образом и с группой объектов. Если ваши портретируемые находятся очень близко к свету, то изображение каждого, кто располагается чуть дальше от источника света, будет «недодержанным» по сравнению с тем, кто стоит ближе к нему.

Ведь мы помним про диапазон покрытия и рабочие диафрагмы в F22 и F11, которые находятся достаточно близко друг от друга, если модели стоят на расстоянии 1-2 метра от вспышки.

Но если группу расположить подальше от источника света, то все объекты будут освещены достаточно равномерно и можно использовать диафрагму порядка F4.

Освещение фона

Если перед фотографом стоит задача, чтобы один элемент снимка был освещен намного интенсивнее, чем другой, следует вовсю использовать закон обратных квадратов. Например, отодвиньте студийный фон на достаточное расстояние от источника света и выставляйте экспозицию по модели, которая располагается, например, порядка 1 метра от вспышки. В результате вы получите хорошо освещенный объект съемки с темным фоном позади нее.

Естественно, работает и обратное правило – для хорошего и равнозначного освещения фона и модели, нужно располагать их рядом друг с другом на одинаковом расстоянии от источника света.

Мы рассказали вкратце о том, как можно и нужно использовать закон обратных квадратов в фотографии. Безусловно, еще нужно принимать во внимание такие немаловажные переменные, как скорость затвора, яркость источника света или наличие несколько вспышек. И все-таки очень надеемся, что данная информация поможет сделать новый и значительный шаг в развитии собственных навыков и умений и выведет ваши фотоснимки на более высокий уровень.


fotogora.ru